そういえば昨晩、妙な夢を見た。よく電車内で見かける、日能研の「シカクいアタマをマルくする」という広告。夢の中の僕はそれを眺めていた。確か、こんな問題だった。

衆参両議院での採決をサイコロで決めた場合、最終的に法案成立となる確率は何パーセントか? サイコロの目が4以上だった場合を賛成多数とするが、衆院への差し戻し時には5以上を賛成多数とする。

算数なのか社会なのか分からないが、夢の中の架空の問題ゆえご容赦いただきたい。一応念のため解説しておくと、我が国の国会では法案はまず衆議院にて審議され、議席の過半数の賛成を得て通過すれば、続いて参議院にて同様に審議される。が、参議院で否決されても、今度は衆議院に差し戻され、議席の3分の2の賛成が得られれば最終的に法案成立となる。これは衆議院の優越と呼ばれるシステムであり、憲法第59条に規定されている。

衆議院可決後に参議院で否決され返付された(又は修正議決され回付された法律案への同意を否決した場合の)衆議院議決案を衆議院で出席議員の3分の2以上の多数で再可決すれば法律となる。衆議院可決案の受領後60日以内に参議院が議決しない場合、衆議院は参議院が法案を否決したとみなすことができる。

ともあれ、問題を解いてみよう。まず最初に衆議院で可決される確率と否決される確率は50パーセントづつである。否決されればそれまでなので、可決された場合のみ参議院へ移される。参議院でも可決される確率と否決される確率は50パーセントづつだが、この時点で「否決」「可決後に可決」「可決後に否決」の3パターンが考えられ、さらに「可決後に否決」は参議院に差し戻されるので、最終的には (1) 否決、(2) 可決後に可決、(3) 可決後に否決して最終的に否決、(4) 可決後に否決して最終的に可決、の4パターンになる。(1) と (3) が否決で、(2) と (4) が可決の事象(でいいんだっけ?)だ。文章で考えると分かりにくいが、円グラフのような図で考えると非常に分かりやすい。

衆参両院での可否の割合

図のオレンジの部分が可決であるから、4分の1と12分の1の合計で3分の1。つまり、解答は約33パーセントである。

ちなみに、衆参両院の出席議員の賛成と反対の意志が半々だった場合も、同じ結果になる。個々の議員の考えが偏りがなくものすごくフラットであるならば、法案が成立しない可能性のほうが成立する可能性の2倍もあるわけだ。

でも、無理やり通っちゃうんだよなぁ。